上册

第一章 基础知识

第一节 高等数学思想及方法

第二节 函数

数学文化

建模专题

本章小结

复习题一

第二章 极限与连续

第一节 极限

第二节 无穷小量与无穷大量

第三节 极限的运算与两个重要的极限

第四节 函数的连续性

数学文化

建模专题

本章小结

复习题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

第四节 函数的微分

数学文化

建模专题

本章小结

复习题三

第四章 导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 导数在研究函数性态方面的应用

数学文化

建模专题

本章小结

复习题四

第五章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间向量及空间直角坐标系

第二节 向量的坐标表示

第三节 向量的数量积与向量积

第四节 平面与空间直线

第五节 曲面与空间曲线

数学文化

建模专题

本章小结

复习题五

第六章 多元函数的微分学

第一节 多元函数的概念、极限与连续

第二节 多元函数的偏导数与全微分

第三节 多元复合函数与隐函数的导数

第四节 偏导数的几何应用

第五节 多元函数的极值

数学文化

建模专题

本章小结

复习题六

第七章 矩阵代数

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 矩阵的初等变换

第四节 线性方程组的解

数学文化

建模专题

本章小结

复习题七

下册

第八章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

数学文化

建模专题

本章小结

复习题八

第九章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分学基本定理

第三节 定积分的计算方法

第四节 定积分的几何应用

第五节 广义积分

数学文化

建模专题

本章小结

复习题九

第十章 常微分方程与拉氏变换

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 一阶线性微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

第四节 拉氏变换的概念与性质

第五节 拉氏逆变换及拉氏变换的应用

数学文化

建模专题

本章小结

复习题十

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念与性质

第二节 常数项级数的收敛法则

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 级数的应用

数学文化

建模专题

本章小结

复习题十一

第十二章 多元函数的积分学

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算

第三节 二重积分的应用

数学文化

建模专题

本章小结

复习题十二

第十三章 MATLAB软件介绍

实验1 矩阵的输入与特殊矩阵的生成

实验2 矩阵的运算

实验3 行列式与线性方程组的求解

实验4 特征向量与二次型

实验5 综合实验

附录

参考答案

参考文献