第一章 函数、极限与连续

1.1函数

1.2极限的概念

1.3无穷小与无穷大

1.4极限的运算

1.5函数的连续性

实验一 函数作图与求极限

【阅读材料】复利、连续复利与贴现

综合训练一

第二章 导数与微分

2.1导数的概念

2.2导数的运算

2.3隐函数的导数

2.4高阶导数

2.5函数的微分

实验二用MATLAB求函数的导数

【阅读材料】影子为什么那么长

综合训练二

第三章 导数的应用

3.1洛必达法则

3.2函数的单调性与极值

3.3最大值最小值问题

3.4曲线的凹凸性和拐点、函数图像的描绘

实验三用MATLAB求函数的极值

【阅读材料】易拉罐形状的制作原因

综合训练三

第四章 不定积分

4.1不定积分的概念

4.2不定积分的基本公式和法则

4.3换元积分法

4.4分部积分法

实验四用MATLAB求不定积分

【阅读材料】悬崖的高度问题

综合训练四

第五章 定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.2定积分的性质

5.3微积分基本定理

5.4定积分的换元积分法与分部积分法

5.5反常积分

5.6定积分的应用

实验五用MATLAB求定积分

【阅读材料】下雪时间的确定

综合训练五

第六章 微分方程

6.1微分方程的概念

6.2可分离变量的微分方程

6.3一阶线性微分方程

6.4二阶常系数线性齐次微分方程

实验六用MATLAB求解微分方程

【阅读材料】十字路口黄灯时间的设置问题

综合训练六

第七章 无穷级数

7.1常数项级数的概念与性质

7.2常数项级数的审敛法

7.3幂级数

7.4将函数展开成幂级数

7.5傅里叶级数

实验七用MATLAB作级数运算

【阅读材料】谈谈龟兔赛跑悖论

综合训练七

第八章 多元函数微分学及其应用

8.1多元函数与偏导数

8.2高阶偏导数与全微分

8.3多元函数的极值

实验八 求多元函数的偏导数和极值

【阅读材料】空调销售量的预测

综合训练八

第九章 二重积分及其应用

9.1二重积分的概念与性质

9.2二重积分的计算

9.3二重积分的应用

实验九用MATLAB求解二重积分

【阅读材料】如何计算通信卫星的覆盖面积

综合训练九

附录1基本初等函数图像及其主要性质

附录2常用函数积分表

参考答案

参考文献